Будут ли спортивные тренировки в зале или занятия домашним фитнесом полезными и эффективными, если выкладываться по «полной программе» до изнеможения?

Вряд ли.
Тренироваться с максимальной интенсивностью, когда в последующие дни всё тело будет с трудом передвигаться от мышечных болей, просто опасно и никак не улучшит состояние здоровья.
Как сама тренировка, так и восстановление сил после неё, требуют определенной энергии (калорий) и питательных веществ (в том числе белка).
Если нагрузка будет слишком большой, то тело компенсирует недостаток энергии и белка из разных процессов, что в итоге может существенно ослабить весь организм.
Кроме того, очень интенсивная физическая нагрузка отрицательно влияет на сердечно-сосудистую систему и суставы.

Общая рекомендация следующая.
Контролировать, чтобы во время фитнес-тренировки пульс был до 110-130 ударов в минуту.
И, конечно, занятия фитнесом должны всегда быть в удовольствие и приносить последующее чувство бодрости и легкости во всем теле.